Prefacio
Introducción

Capítulo 1
Integrales indefinidas

Breve Reseña histórica de la matemática
1.1. Antiderivadas

1.2. Métodos de integración
1.2.1. Integración por sustitución simple
1.2.2. Integración por partes
1.2.3. Integración por sustituciones trigonométricas
1.2.4. Funciones trigonométricas Inversas
1.2.5. Fracciones simples
1.2.5.1. Caso I
1.2.5.2. Caso II
1.2.5.3. Caso III
1.2.5.4. Caso IV
1.2.6. Método de sustitución de integrales que contiene una función racional de senos y cosenos
1.2.7. Integración de las funciones hiperbólicas
1.2.8. Integrales de las funciones hiperbólicas inversas

Capítulo 2
Integrales definidas

2.1. Integrales definidas

2.2. Sumatorias
2.2.1. Propiedades de la sumatoria
2.2.2. Fórmulas de la sumatoria

2.3. Áreas
2.4. Sumas de Riemann
2.5. Reglas fundamentales de las integrales definidas
2.6. Primer teorema fundamental del cálculo
2.7. Teorema del valor medio para integrales
2.8. Segundo teorema fundamental del Cálculo
2.9. Cambio de variable en integrales definidas
2.10. Integrales de funciones pares e impares

2.11. Integrales numéricas
2.11.1. Regla de los trapecios
2.11.2. Regla de Simpson

2.12. Área de una región entre dos curvas
2.13. Coordenadas polares
2.13.1. Área entre funciones polares

Capítulo 3
Volúmenes

3.1. Volumen de sólidos de revolución
3.1.1. Método de discos
3.1.2. Método de arandelas
3.1.3. Método de capas
3.1.4. Volúmenes de sólidos con secciones conocidas

Capítulo 4
Longitud de arco

4.1. Longitud de arco de una curva suave

Capítulo 5
Área De Una Superficie De Revolución

5.1. Superficie de revolución

Capítulo 6
Trabajo

6.1. Trabajo realizado por una fuerza constante y por una fuerza variable
6.2. Ley de Hooke

Capítulo 7
Integrales Impropias

7.1. Integrales impropias
7.2. Integrales impropias con límites de integración infinitos
7.3. Integrales impropias con discontinuidad infinita

Capítulo 8
Integrales propuestas y prueba tipo Ecaes

8.1. Integrales propuestas
8.2. Presentación de prueba de ECAES para estudiantes de ingeniería

Capítulo 9
Aplicación del concepto de integración en la descomposición de una imagen en coeficientes de aproximación y detalle usando la transformada Waveletde Haar

9.1. Aplicación del concepto de integración en la descomposición de una imagen en coeficientes de aproximación y detalle usando la transformada wavelet de Haar
9.2. Concepto básico de la transformada wavelet de Haar

9.3. Ejemplo de una descomposición de segundo nive1
9.3.1. Proceso para calcular los coeficientes de aproximación
9.3.2. Proceso para calcular los coeficientes de detalle vertical
9.3.3. Proceso para calcular los coeficientes de detalle horizontal
9.3.4. Proceso para calcular los coeficientes de detalle diagonal

9.4. Transformación inversa de waveletde Haar de una imagen
9.5. Ejemplo de la descomposición de una imagen en coeficientes de detalle y aproximación mediante la transformada wavelet de Haar usando Matlab
9.6 Representación gráfica de los coeficientes de aproximación y detalle de segundo nivel usando la transformada wavelet de Haar

Capítulo 10
Algunas notas históricas de matemáticos importantes que se mencionaron a lo largo de este libro

Bibliografía
Software Usado

Apéndice I - XIV
Soluciones de Ejercicios
Pares del capítulo 8, sección 8.1.

Índice
Lista De Tablas
Tabla 1. Algunas fórmulas de antiderivadas
Tabla 2. Integrales indefinidas
Tabla 3. Valores obtenidos al reemplazar en la ecuación polar f (θ) = 2+2cos(θ)
Imágenes 1.1

Filtros

Cálculo integral con aplicación en la descomposición de una imagen usando la transformada wavelet de Haar

Fusión de imágenes satelitales

Sistemas de acueducto

Análisis de imágenes usando las transformadas de Fourier y Wavelet